Подскажите, пожалуйста, в чём может быть проблема ?
Зарегался на сайте, скачал загрузчик GamersFirst LIVE, запускаю его и выбираю Fallen Earth. Всё далее загрузчик ни чего не качает, всё время написано Ready to download, жму Play game - ничего не происходит.

Скачай и установи steam. Все и закачка и (если захочется) оплата и сам запуск игры через steam. Регистрироватся вообще не обязательно, просто в лаунчере ставь галку "Использовать аккаунт steam".

Альтернативный вариант, скачать клиента с торрента, установить его сразу куда надо, потом он сам обновится.