Теперь доча будет меньше кушать?
Ты для этого её пределам учил?
Я просто его не покупаю). Вино есть хорошее, никуда не делось и цены прежние:)
Пределы нужно учить. В этом году начнут матанализ по алгебре проходить. Ну т е начало анализа. По геометрии тригонометрические функции еще раньше начнут. И чтоб она не растерялась в заумных терминах, надо обьяснить что это просто тупые названия для понятных вещей.
Например тригонометрическая функция синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Етить. Функция это зависимость. В прямоугольном треугольнике отношение между длинной сторон зависит от углов и наоборот. И все! Вот так все просто. Че бы прям так в учебнике не написать? Но нет мля, шпарят заумными определениями. По факту каждой зависимости дали свое название: синус, косинус и т.д., могли и по другому назвать но назвали так. Вот и весь секрет.
Добавлено через 1 минуту
Зная длину двух сторон мы можем вычислить угол, а зная угол и хотябы одну сторону мы можем вычислить остальное. Вот и все. Так все просто
Добавлено через 4 минуты
Пример. Строим дом. Надо ложить крышу.
Мы знаем сторону b ( половина дома). Мы хотим чтоб на чердаке можно было пройти не нагибаясь, чтоб высота С была например 2м. Под каким углом класть скат крыши, чтоб было С=2м?.Так это же тангенс. Разделить С на В и мы узнаем тангенс угла
Добавлено через 34 секунды
Добавлено через 54 секунды
Какой длины нам нарезать стропила на скат крыши, (длина стороны А) , если угол у нас например 45 град?. Это же синус.
Поясню на примере угла 30град.
Синус 30 град =1/2. То есть. В прямоугольном треугольнике, при угле 30град противолежащий катет ВСЕГДА в два раза меньше гипотенузы. Не важно какой он длины. При угле 30град его длина всегда будет ровно вдвое меньше длины гипотенузы. И наоборот, если катет вдвое меньше гипотенузы - то угол будет 30град. Стороны и углы зависят друг от друга.
Тригонометрические функции это Зависимости в треугольнике. Так и надо было их назвать.
Добавлено через 9 секунд
Все просто. Нахера усложнять все так детям?
Добавлено через 6 минут
Про производную обещал. Щас вкратце.
Дифференциирование это нахождение производной.
Внимание, важно! Производная это тоже функция. Это тоже зависимость. Есть первоначальная зависимость. Например у васи велосипедиста пройденое расстояние зависит от времени в пути ( расстояние пазделить на время, это корость). Скорость это первоначальная зависимость (функция) Первоначальная прально называется Первообразная! .
Первообразная порождает другую зависимость (функцию). Порожденная ей зависимость называется производная. Первообразная как бы производит ее. Мама и дочка.
Итак, что у нас тут с Васей. Расстояние зависит от времени, это первообразная зависимость, это скорость.
А от чего зависит первообразная васи?
Скорость васи зависит от ускорения. Ускорение это и есть производная. Производная от скорости. То есть Производная от Первообразной Вот так все просто.
Еще проще если нарисовать. Сначала нарисуем скорость ( зависимость пройденного пути от времени). Щас
Добавлено через 2 минуты
Ось Y расст. Ось Х время. Скорость линейная.
Добавлено через 40 секунд
Но вася не робот. Его ускорение меняется. Он едет то быстрее то медленнее, вот так
Добавлено через 5 минут
Производная от скорости это ускорение.
Оно разное в разных точках кривой
Сейчас вдумчиво - ускорение это скорость с которой меняется скорость. Вдумчиво... .Скорость изменения скорости.
Как его нарисовать? Как нарисовать ускорение? Да блин скорость же линейна. Значит и ускорение в точке по отношению к скорости линейно. Это прямая по касательной к той точке графика, где мы хотим узнать какое было в этот момент ускорение. Например в точке 1 час. Касательная напомню это линия которая не пересекает кривую. Она лишь касается ее в нужной точке.
Добавлено через 2 минуты
Добавлено через 2 минуты
И у нас получился прямоугольный треугольник, видите? Ускорение(скорость изменения скорости) в точке - гипотенуза. Она образует острый угол к оси времени ( ось х). Ускорение в нашей точке, это тангенс этого угла. Если построили касательную и угол получился острый, ускорение положительное. Если тупой то отрицатальное (тормозит). Вот так вот все просто
Добавлено через 50 секунд
*Закрепим. Производная это тоже зависимость (функция). Производную производит Первообразная. График первообразной функции то растет то падает. Взять производную значит определить с какой скоростью меняется график в этой точке ( насколько круто он задирается вверх, либо падает вниз, угол под которым рисуем график функции в этом месте). Производная это скорость с которой меняется первообразная. Справедливо для любой функции, не только для примера с Васей.
Итак. Производная это скорость изменения любой функции в точке.
И это все. Весь ее смысл
Весь график скорости Васи, можно построить по точкам используя углы производных. То есть зная углы под которым растет или падает график в точках, мы можем весь график нарисовать. Зная скорости с которой меняется зависимость, мы можем увидеть всю зависимость.
Добавлено через 10 минут
С пределами я хз. Тут наглядно чето никак((
Хотя они повсюду во всех обьяснениях функции и действий с ней. Но это уже потом с опытом наверно ей придет.
А пока, функция это зависимость. Чем выше залезем, тем дальше плюнем - функция. Чем сильнее дождь тем больше промокнем - функция. Чем меньше женщину мы любим, тем больше нравимся мы ей - функция. Зная закон по которому одно зависит от другого, мы можем посчитать например насколько сильно мы должны ненавидеть женщину, чтоб она в нас влюбилась.
Функции это просто. И действия с функциями, интеграл, производная тоже просто. И тригонометрические функции просто. Все просто если не усложнять а обьяснять доступно
Добавлено через 32 секунды
Все. Пора спать. Опечатки завтра исправлю)
Добавлено через 55 минут
Ну и добавлю, чтоб прояснить. Как узнать ускорение? Это скорость с которой менялась скорость на промежутке времени. Например как она менялась за час? Между началом часа и концом? .Ну то есть отрезок времени - час. Скорость в конце часа минус скорость вначале и делим на этот час. Конечная скорость минус начальная разделить на промежуток времени.
Так вот, весь фокус в том, что чем меньше промежуток времени мы берем, тем точнее вычисляем ускорение. Если мы возьмем настолько маленький промежуток времени, что на оси времени этот отрезок будет всего лишь точкой, размер этого отрезка времени прям стремится к нулю, тогда и ускорение вычислим с точностью стремящейся к бесконечности. Ну тут уже пределы прям как гора торчат заслоняя все. Так что просто примите это пока как есть. Я хз как их тут обьяснить на примере